开元棋盘app官方版下载_开元棋盘app官网版下载-跑跑车 初中几何常见模型46：猜想证明类问题（2）

【模型分析】

这类题目能够比较全面地检验学生的逻辑思维水平、合理判断能力、识别模式与关联的能力，以及运用所学知识技能处理数学难题的本领，针对推测验证类考题，因其形式新颖、覆盖面广、构造方式特殊，表现出很强的区分效果，所以这类考题已经慢慢发展为中考中的一个重点考察方向。考察推理验证类题目时，涉及两种情形，一是推论命题的规律或结果，无需验证，二是推论命题的结果，需要验证。仅推论规律或结果的问题，常以填空题或选择题形式作为关键题目，答题时需善于从给出的数字或图形信息中，发掘个别现象中的普遍性，即规律。相比之下开元ky888棋牌官方版，推测命题的最终目的（需要验证）的题目挑战性更高，处理具体问题时通常需要将感性判断和严谨推理、实际操作融合在一起。

【经典例题】

运用正方形的基本特征，结合相似三角形的识别依据及其相关属性来开展验证，由此能够得出结论。

点评：此题涉及相似三角形的判定和性质，以及正方形的性质，必须熟练掌握相似三角形的判定定理和性质定理才能顺利解题。

通过折叠可以确定∠F和∠G都是90度，同时∠ADC也是90度，根据直角三角形中两个锐角相加等于90度的性质，可以确认这一点是正确的。

通过折叠可以知道∠BCE等于∠ECG, 由于CD将∠ECG平分, 因此∠BCE是六十度, 这样就能确定②是不对的。

根据题目条件可知：直线FG穿过点D,可以证明三角形EFD与三角形DGC相似,通过相似三角形的对应边成比例关系,可以得出AE等于EF,且它们的值等于4除以3

,ED=3-4/3=5/3开元棋官方正版下载，进而即可判断③正确；

当DMN构成等腰形态时，MGC与DMN同样呈现等腰直角特征，如图所示，依据等腰直角三角形的特性，能够确认④的准确性。

评价：这项题目涉及折叠情形，并且融合了相似三角形，特殊角度的三角函数值，等腰三角形开元棋盘app官方版下载_开元棋盘app官网版下载-跑跑车，矩形等知识点，转换相关线段和角度的关联是解题要害。

点评：这道题目是一类函数的综合测试，检验了通过待定系数法获取函数表达式的能力，考察了一次函数图像上点的坐标特性，涉及全等三角形的判定和特性，矩形的判定和特性，等腰直角三角形的判定和特性，以及勾股定理等知识点，精通坐标与图形性质以及等腰直角三角形特性是解题要点。